工程经济学

工程经济学笔记

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概念

企业的目的：赚钱、全社会范围内利益团体价值最大化

工程-经济系统：资金投入（投资）—>工程准备阶段的经济性（工程）—>产品销售（经济）【社会环境产生巨大的影响，是社会环境的很小的系统】

工程与经济的关系：工程是实现的手段，经济是追求的目的

graph LR
    A[投资] --> B[工程]
    B --> C[经济]
    C --> A

如何有效达成投资的目的：前期做好论证、评估、选择（工程经济的使命） ,中期做好监管；后期做好运营

工程经济学

工程经济学是研究工程与经济相结合的发展规律的学科，以工程经济关系为起点，以工程-经济系统为客体，以实现工程中资源的合理配置和有效使用，提高工程有效性为目的。

工程师最基本的责任

分析成本，以达到真正的经济性，即赢得最大可能数量的货币，获得最佳财务效率

工程经济分析的原则&&资源的合理配置具体举措有哪些

• 经济效益原则（核心）：经济效益是一个比较的概念

  • 绝对量的比较：净效益=效益-耗费
  • 相对量的比较：（净）效益耗费比=（净）效益/耗费
  • 效益分为有形和无形；直接和相关；宏观和微观等

• 可持续发展原则：首先要注意资源的可持续利用；其次应该注意项目和生态-社会系统的协调与优化；再次要在长远和全局角度来分析问题、研究问题。

• 资源合理配置和有效使用原则

• 可比性原则：需求、价格、时间可比

• “有无对比”原则：分别对有项目和五项目两种状态进行对比

• 定量分析和定性分析相结合定量为主原则：以定量分析为重点

• 静态评价与动态评价相结合动态评价为主原则

• 利益和风险权衡原则

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资金的时间价值与现金流量

社会生产再生产过程（类似工程-经济系统）

• 资金时间价值的影响因素：时间、本金、利率
• 边际收益：就是指一个增加资金而使收益减少的一个点，相当于导数为0
  • 社会资金时间价值(率)=边际项目的边际受益

资金时间价值（率）=资金的机会成本（选择$A$放弃其他方案而带来的损失的成本）+投资风险率+通货膨胀率

• 单利：$F=P * (1+n * i)$

• 复利：$F=P * (1+i)^n$

现金是价值风险最小的一种资产

• 现金流入和流出主要的鉴别依据是：目标价值政策

  • 在微观层面，主要对于个人或企业，如果是亏损就是流出，否则为流入
  • 在宏观层面，主要对于国家层面，如果对于社会福利做出正贡献，则是流入，否则是流出
    • 税金在微观属于现金流出，宏观属于现金流入

• NCF 净现金流量图三要素：大小、流向、时点

• 坐标轴以上就是增加的钱，坐标轴以下就是减少的钱

• 在工程经济分析实务中，一般认为：建设项目的投资活动现金流发生在期初，建设项目的生产活动现金流发生在期末，建设项目的计算期一般以其经济寿命期计算
• 由于资金时间价值的客观存在，存在于不同时点 的两笔或多笔绝对值不相等的现金流，当其具有相同的经济价值时，称之为资金等值。最为明显的例子就是向银行存钱，最初的本金和取出来的钱为资金等值

等值换算

将现金流由一种时点分布换算为另一种时点分布的过程称之为资金的等值换算

影响资金等值的因素

资金的数额、资金发生的时点、期利率

现值$P$：建设初期0时坐标轴以上的资金价值

终值$F$：计算期期末的资金价值

年金$A$：连续地发生在每年年末且绝对数值相等的现金流序列

六大公式

一次支付终值公式

​ 已知$P,i,n$，求$F$
$$
F=P * (1+i)^n=P(F/P,i,n)
$$
一次支付现值公式

​ 已知$F,i,n$，求$P$
$$
P=F * (1+i)^{-n}=F(P/F,i,n)
$$
年金终值公式

​ 已知$A,i,n$，求$F$

​ 每期所产生的$A$到最后的$F_j$就是 $A*(1+i)^{j-1}$
$$
F=\sum_{j=1}^{n}{A * (1+i)^{j-1}}=\frac{A * [(1+i)^n-1]}{i}=A(F/A,i,n) \\
A = \frac{F * i}{(1+i)^n - 1}
$$

偿债基金公式

​ 已知$F,i,n$，求$A$

​
$$
A=\frac{F * i}{(1+i)^n-1}=F(A/F,i,n)
$$
年金现值公式

​ 已知$A,i,n$，求$P$

​ 由于上面两个$F$的公式，联立得
$$
P * (1+i)^n= \frac{A * [(1+i)^n-1]}{i}
$$

$$
P=\frac{A * [(1+i)^n-1]}{i * (1+i)^n}=A(P/A,i,n)
$$
​ 例题：小A从建设银行贷款60万付首套房按揭，贷款利率为$4.9 \% $，按年计息，贷款15年，等额本息还款，试计算每年应还银行本金，利息分别是多少。
$$
F=P(F/P,i,n)=P * (1+i)^n = 60 * (1+0.049)^{10} = 122.97(万元)
$$

$$
F=A(F/A,i,n)=\frac{A * [(1+i)^n-1]}{i}
$$

联立上两式，可以得到$A$，当然直接用年金终值公式求$A$也可以求
$$
A=\frac{F * i}{(1+i)^n-1}=\frac{122.97 * 0.049}{1.049^{10}-1}=5.74(万元)
$$
第一年利息：$60 * 0.049=2.94(万元)$

第一年本金：$5.74-2.94=2.80(万元)$

第二年利息：$(60-2.80) * 0.049 = 2.80(万元)$

第二年本金：$5.74-2.80=2.94(万元)$

第三年利息：$(60-2.80-2.94) * 0.049 = 2.66(万元)$

第三年本金：$5.74-2.66=3.08(万元)$

…

6、资金回收公式

​ 已知$P,i,n$，求$A$
$$
A=\frac {P * i * (1+i)^n} {(1+i)^n-1} =A(A/P,i,n)
$$

​ 例题：某人计划用购房的方式解决住房问题。房价50万元。某人只有12万元资金，余款需贷款解决，贷款年利率4%，在未来10年内等额偿还。若基准折现率为5% ，问某人购房总支出相当于现在一次性付款多少？

解：首先我们可以求出每年所还的钱

​
$$
A=\frac{F * i} {(1+i)^n-1} = 4.685
$$

$$
S = 12 * (1+0.05)^{10} + \sum_{j=0}^{n-1}A*(1+i)^j = 75.796 \ \
$$

$$
P=\frac{S}{(1+0.05)^{10}} = 46.53
$$

​ 相当于12w以5%增值，每年的$A$按4%增值，到最后变成$S$，最后通过$S$返回求$P$

永久年金
$$
P = \lim_{n \to \infty} \frac{A * [(1+i)^n-1]}{i * (1+i)^n} = \frac{A}{i}
$$
名义利率与实际利率

年利率为$r$，一年计息$m$次，当$m \neq 1$时，称$r$为名义利率。

实际利率即实际上以年为计息周期的利率。

假设名义利率为$r$，每年计息$m$次，则实际利率$i$
$$
i=(1+\frac{r}{m})^m-1
$$
广义年金：连续分布在每期期末，且绝对数值相等的序列。

建设项目评价的基本经济要素

构成建设项目现金流的基本单元是项目的基本经济要素，它是进行建设项目费用效益度量和进行项目经济评价的基本单位

投资就是为了获得未来期望收益而预先垫付的资本，维持建设项目存在的基础，反映了项目对生产力要素的占用。

• 直接投资：用于经营性资产——建设项目的投资，以期通过投资人对资产运营管理而获利
• 间接投资：又称证券投资，是指用于金融资产的投资，以期通过对金融产品的操作而获益
• 短期投资：一般不超过一年
• 长期投资：一般超过一年
• 初创投资、后续投资

固定资产原值 = 固定资产净值 + 固定资产折旧

流动资金 = 流动资产 - 流动负债

流动资金是项目投产运营后，为维持项目正常生产运营所占用的全部周转资金，它是在生产期内位来保持生产经营的永续性和连续状态而垫付的资金，流动资金在生产经营期间被项目长期占用，在项目终了时被全额回收
$$
某年应计利息 = （年初借款资金累计 + \frac{当年借款}{2}）\times 借款年利率
$$
建设期利息即资本化利息，仅发生在建设期

折旧[固定资产]（摊销[无形资产]）是固定（其他）资产价值磨损的补偿金。

建设项目总投资

graph LR
    A(建设项目总投资) --> B(建设投资)
    A --> C(建设期利息)
    A --> D(流动资金)
    B --> E(工程费用)
    B --> F(预备费用)
    B --> G(其他费用)
    E --> H(固定资产)
    F --> H
    G --> H
    C --> H
    G --> I(其它资产)
    D --> J(流动资产)

成本：为了获得未来受益而付出的代价

成本反映了项目对劳动的消耗

经营成本 = 总成本－折旧、摊销费－财务费用​

经营成本 = 外购原材料、燃料、动力费+工资及福利费+修理费+其他费用​

经营成本是现金流概念下的成本，所以非现金支出的项目不包含在经营成本中

例：某项目使用1000万元建设投资（含其他资产200万元）进行建设。其中，借款300万元。借款利率为8%。利息照付，本金从第三年开始还，3年内等额偿还。固定资产净残值率2%， 其他资产无残值，均5年内线性折旧和摊销。 求年总成本。

年 份	1	2	3	4	5	6	7
建设投资	800	200
贷款	300
经营成本			100	140	140	140	140

解：这道题由于是利息照付，就是按单利来计算，不存在复利。

​ 第一年利息：$(0 + \frac{300}{2}) * 0.08 = 12$

​ 第二年利息：$(300 + \frac{0}{2}) * 0.08 = 24$

​ 由于是利息照付，当年就把利息算完了，利息就是300w所产生的。

​ 固定资产原值=固定资产投资+建设期利息=(1000-200)+12+24=836

​ 固定资产残值=836*2%=16.72

​ 固定资产年折旧额=(原值-残值)/年限=(836-16.72)/5=163.86

​ 其他资产摊销=原值/年限=200/5=40

​ 财务费用： 第三年=300*8%=24

​ 第四年=200*8%=16

​ 第五年=100*8%=8

​ （这里不需要计算第三年到第五年的偿还的本金的钱）

年份	1	2	3	4	5	6	7
经营成本			100	140	140	140	140
折旧			163.86	163.86	163.86	163.86	163.86
摊销			40	40	40	40	40
财务费用			24	16	8
总成本			327.86	359.86	351.86	343.86	343.86

机会成本：在决策过程中，因选择某一方案而放弃另外的方案所付出的代价

沉没成本：发生在决策之前，与决策问题无关的费用

变动成本：其大小与工作量成正比例变化的成本要素

固定成本：其大小与工作量无关的成本要素

税收：国家为了实现其职能，凭借政治权利参与国民收入分配和再分配，无偿取得财政收入的形式，具有强制性、无偿性、固定性。

关税：以进出口的应税货物为纳税对象的税种， 在应税货物进口、出口或过境环节征收。用关税率即可计算。

增值税：以应税产品所增加的价值

增值税额 = 销项税额－进项税额 = 销售额（不含税）× 增值税率 - 进项额（不含税）× 增值税率

注意：一般题目出现的收的钱都是含税的，所以我们应该先除以(1+增值税率)，算出不含税的价格

个人所得税：纳税人每一纳税年度的营业总额扣减准予扣除的与纳税人取得利润有关的成本、费用、税金和损失后的余额

影子价格：市场的资源配置达到合理配置时的价格，也称为为最优计划价格

一般来说，当进行国民经济评价时，采用影子价格，当对项目进行财务评价时，采用现行市场价格

基价、时价和实价

基价是基年的绝对价格，指以基年价格水平表示的不变价格

时价是指某时点的市场价格，包含了相对价格变动和绝对价格变动的影响。

$P_{cn} = P_b(1+c_1)(1+c_2) … (1+c_n)$ $P_b$基价，$c_j$第$j$年的时价变动率，$c_j$取决于市场相对价格变动（实价变动）和物价总水平变动（绝对价格变动）

实价是指以基价水平表示的，只考虑相对价格变动因素影响的价格

$P_{rn} = \frac{P_{cn}}{(1+f_n)}$ $P_{rn}$第$n$年的实价，$f_n$物价总水平变动率

$$
P_{rn} = P_b (1+实价变动率)
$$
在进行财务盈利能力分析时，我们采用实价，以消除通货膨胀的影响，但是在进行财务清偿能力分析时，我们则需使用时价，以反映通货膨胀的影响

利润：反映劳动净成果的效益类指标，包括营业利润、投资净收益以及营业外收支净额。

营业利润=营业收入－总成本－营业税及附加

投资净收益是投资收益扣除投资损失后的余额。

营业外收支净额指营业外收入减去营业外支出后的数额。

利润总额＝营业利润＋投资净收益＋营业外收支净额

净利润＝利润总额－所得税

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经济评价指标体系

• 投资回收期${P_t}$

从项目投资开始算起，用产出的受益全部收回所需要的时间长度，单位为年。
$$
\sum_{t=0}^{P_t} (CI-CO)_t = 0
$$
$P_t$ 投资回收期；$(CI-CO)_t$第$t$年的净现金流量$NCF$
$$
P_t = T-1 + \frac{第(T-1)年净现金流累计值的绝对值}{第T年的现金流
}
$$
$T$ 累积净现金流量首次为非负值所对应的年份

上面为静态的计算方法，即不考虑利率变化

实际情况我们可能需要计算动态的投资回收期，即用现金折现率求未来的钱现在为多少，$P = NCF_n * (1+i)^{-n}$，然后再按照公式计算。

优点：概念明确，简单易算；既反映方案的盈利性又反映方案的风险

缺点：只反映投资回收前的盈利情况，不够全面。

• 净现值${NPV}$

建设项目在整个寿命期内，各年的净现金流按既定的折现率折算到计算期初的现值之和

净现值是考察建设项目在其计算期内盈利能力的主要动态评价指标
$$
NPV = \sum_{t=0}^{n} {NCF_t(P/F,ic,t)} = \sum_{t=0}^{n} {NCF_t* (1+ic)^{-t}}
$$
当$NPV \geq 0$时，说明经济可行性为合理的，反之不可行。

• 内部收益率${IRR}$

项目计算期内各年净现金流量的现值累计值，即净现值等于零时的折现率
$$
\sum_{t=0}^{n} NCF_t(1+IRR)^{-t} = 0
$$
线性内插法求解内部收益率

$$
IRR = i_1 + \frac{NPV_1}{NPV_1+|NPV_2|} * (i_2 - i_1)
$$
为保证计算的精度，一般要求$i_2 - i_1 < 5\%$

经济意义：方案存在于项目中的投资（未被回收的投资）可以实现的盈利（收益）能力

$IRR$经济可行性的评价标准为$IRR \geq ic$，$ic$为社会折现率

一般地，当建设项目在计算期的净现金流符号变化不超过一次时（所谓常规建设项目），净现值方程有唯一的实数解，即方案的内部收益率。

• 投资收益率$ROI$

单位总投资能实现的息税前利润，即$ROI = \frac{EBIT}{TI}$

$EBIT$：息税前利润

$TI$：投资总额

$EBIT$ = 净利润 + 所得税税金 + 还的利息 = 毛利润 + 还的利息（毛利润是还没付税金的利润）

反映全部投资（存在于项目中的投资与已收回投资之和）收益能力的静态指标

• 资本金利润率$ROE$

单位资本金可以实现的净利润，即$ROE = \frac{NP}{EC} = \frac{年净利润}{项目资本金}$

• 利息备付率$ICR$

利息备付率也称已获利息倍数，是指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润与当期应付利息费用的比值，即$ICR = \frac{EBIT}{PI}$

$PI$：计入成本的应付利息。注意：建设期的利息最后是折算到固定资产中去了，$PI$应该是运营期还的利息

利息备付率从付息资金来源的充裕性角度反映项 目偿付债务利息的保障程度。一般来说，利息备付率应大于$2$

• 偿债备付率$DSCR$

偿债备付率是指借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当年应还本付息额的比值。即

$DSCR = \frac{(EBITAD - TAX)}{PD}$

$EBITAD$：息税折旧摊销前利润

$EBITAD = EBIT + 折旧 + 摊销$

$TAX$：企业所得税额

$PD$：应还本付息金额

偿债备付率表示用于还本付息的资金偿还债务资金本息 的保障程度，理论上讲，偿债备付率应大于$1$

例题：某项目2006年利润总额200万元，所得税率25% ，当年在成本中列支的利息67万元，折旧、摊销20万元，还借款本金80万元。计算该项目当年的利息备付率、偿债备付率

$EBIT = 200+67 = 267w$

$ICR = \frac{EBIT}{PI} = \frac{267}{67} = 3.99$

$EBITAD = EBIT + 折旧 + 摊销 = 267+20 = 287w$

$DSCR = \frac {(EBITAD - TAX) }{PD} = \frac{287-200 * 25 \% }{80+67} = 1.61$

多方案比较选择

• 方案之间的相互关系

  • 独立方案：方案各自独立存在，不受其他方案的任何状态影响
  • 互斥方案：互相排斥不可兼容的方案
  • 依存方案：方案之间相互依存，互为续存条件
  • 资金约束条件下的相关方案：独立方案的一种特例，受到资金的约束
  • 混合方案

• 互斥方案的检验

  • 合格性检验：备选方案的绝对经济效益检验，考察方案的经济可行性
  • 最优性检验：可行方案的相对经济效益检验，对可行方案进行经济性排序，提示优选目标
  • 以上两种方案缺一不可

• 寿命相等的互斥方案经济性比选

  • 合格性检验（绝对效益检验） $NPV \geq 0$
  • 最优性检验（相对效益检验）

  定义投资小的方案为基础方案$B$；投资次小的方案为相对方案$A$

  若$\Delta_{A-B} NPV \geq 0$，则相对方案优；否则，基础方案优

• 内部收益率法

  • 合格性检验 $IRR \geq i_c$
  • 最优性检验
  • 若$\Delta _{A-B} IRR \geq i_c$，则相对方案优；否则，基础方案优

建设项目融资

项目融资是项目投资的前提好基础

• 建设项目的融资主体
  • 以[既有企业法人/新设项目法人]为项目的建设进行融资、并承担融资责任和风险的融资活动
  • 既有企业法人：既有企业法人——项目发起人公司；资金来源于内部；债权人风险相对较低
  • 新设项目法人：新设法人融资是以新组建的具有独立法人资格的项目公司为融资主体的资金筹措活动；资金来源于项目公司投资者投入的资本金和项目承担的债务资金；债权人风险相对较高
• 资金来源渠道：国内资金和国外资金
• 资金筹集方式
  • 资本金
    • 吸收直接投资——（国家、法人、个人、外商资本金）
    • 发行股票——（优先股（股息固定、不参与分红、破产优先）、普通股（股息和分红变化、破产只能分剩下的））
    • 发行可转换公司债券
  • 债务资金
    • 银行贷款——（商业银行贷款、政策性银行贷款）
    • 发行债券
    • 融资租赁
    • 国外债务融资——（国际商业银行贷款、外国政府贷款、国际金融机构贷款、出口信贷、国际债券）
• 融资方式：
  • 传统融资方式和新型项目融资方式，传统融资方式又称公司融资方式
    • 资本金融资
    • 债务资金融资
  • 新型项目融资模式
    • BOT
      • 利用外资和民营资本兴建基础设施的新兴融资模式。由东道国政府或其所属机构与项目公司签署协议，把项目建设和经营的特许权授予项目公司（建设Build）。项目公司在项目经营特许期内，利用项目的收益偿还投资及营运支出， 并获得利润（经营Operate），特许期满后，项目移交给东道国政府或其下属机构（转让Transfer）
    • ABS
      • 发行高级债券
    • PPP
      • 公共部门与私人企业合作
• 融资的基本原则：以融资需要的资金成本和筹资效率为标准，力求组成要素的合理化，多元化 。以提高筹资的效率和效益，降低筹资成本，减少筹资风险。

建设项目的财务评价

财务评价：是指根据现行国家财税制度和价格体系，分析计算项目的直接效益和直接费用，以考察项目的盈利能力，清偿能力和财务生存能力等财务状况，据以判别项目的财务可行性

国民经济评价

• 国民经济评价

  • 主要站在宏观经济的立场上，按照社会福利最大化的原则
    • 可以从宏观上优化配置国家的有限资源
    • 可以真实反映工程项目对国民经济的净贡献
    • 可使投资决策更科学化
  • 与财务评价对比
    • 都提供科学的决策依据、评价基础项目（市场预估、投资估算等）、评价方式以及评价指标类似（净现值等）
    • 角度不同（企业与国家、微观与宏观）、费用效益划分不同（内部效果与内外相结合的效果）、价格体系不同（市场价格与影子价格）、评价参数不同（汇率和折现率等）

• 项目的外部效果

  • 外部效果是建设项目间接效益和间接费用的统称，是由于项目实施所导致的在项目之外未计入项目的直接效益与直接费用的效果
  • 内部效果是建设项目的直接效益和直接费用的统称
  • 外部效果
    • 环境影响效果（环境污染等）
    • 价格影响效果（国际市场的外汇）
    • 相邻效果（关联的产业影响）
    • 技术扩散效果（人才流动、技术扩散）
    • 乘数效果（闲置产业得到应用）
    • 无形效果（人力资本、生命质量、疾病预防等难以用货币量化的）

不确定性与风险分析

• 确定性分析——揭示项目的收益

• 不确定性分析——揭示项目的风险

• 共同构成了完整的项目评价体系

例题

• 某方案设计年产量为30万件，估计产品单价为10元，单位可变成本为8元，年固定成本为40万元，营业税率为 5%。试分别用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点，并计算经营安全度。

  ​ $Q_0 = \frac{F}{p-v-pr} = \frac{400000}{10-8-10 \times 5 \% } = 266667$（件）

  ​ $S_0 = \frac{p * F}{p - v - pr} = \frac{10 * 400000}{10-8-10 * 5 \%} = 2666667$（元）

  ​ $a_0 = \frac{Q_0}{Q_s} = 88.9 \%$

  ​ $A = 1-a_0 = 11.1 \%$

  ​ 由于$a_0 > 70 \% ,A < 30 \%$，所以项目经营风险较高，财务运营可靠性不高。

可行性研究

• 市场分析
  • 项目背景、选址、环保安全之类
• 技术分析
  • 工艺技术、是否节能、员工培训、实施进度计划
• 经济分析
  • 投资估算和融资、经济评价、综合评价